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    【题目】设是等差数列，是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D. ，使得

    【答案】C

    【解析】A项,是等差数列,，，所以数列单调递增,错误;因为等差数列的图象为一次函数上孤立的点,而等比数列为指数函数上孤立的点,且由题意两个函数分别单调递增,故画出相对应的函数图象,一条直线与一条下凸的曲线,在自变量n取1和2017时有交点,因此在时,,时,,所以B,D错误,C正确,故选C.

    点睛:本题考查等差、等比数列的函数特点以及基本不等式的应用的综合问题,属于中档题目. 等差数列的判断方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an－an－1为同一常数；(2)等差中项法：验证2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通项公式法：验证an＝pn＋q；

    (4)前n项和公式法：验证Sn＝An2＋Bn.

    练习册系列答案
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    【题目】某市为评选“全国卫生城市”，从200名志愿者中随机抽取40名志愿者参加街道卫生监督活动，经过统计这些志愿者的年龄介于25岁和55岁之间，为方便安排任务，将所有志愿者按年龄从小到大分成六组，依次为，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第四组的人数为4人.

    （1）求第五组的频率并估计200名志愿者中年龄在40岁以上(含40岁）的人数；

    （2）若从年龄位于第四组和第六组的志愿者中随机抽取两名，记他们的年龄分别为，事件，求.

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    【题目】简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：百万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，由三棱柱和四棱锥构成的几何体中， 平面， ， ， ，平面平面．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若为棱的中点，求证： 平面；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知椭圆： ，与轴不重合的直线经过左焦点，且与椭圆相交于， 两点，弦的中点为，直线与椭圆相交于， 两点．

    （Ⅰ）若直线的斜率为1，求直线的斜率；

    （Ⅱ）是否存在直线，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】选修4-5:不等式选讲

    已知，且.

    （1）求的最小值；

    （2）求的最大值.

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    【题目】已知函数f（x）=|ax+1|+|2x﹣1|（a∈R）．

    （1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；

    （2）若f（x）≤2x在x∈[，1]时恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】以下关于命题的说法正确的有（选择所有正确命题的序号）.

    （1）“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；

    （2）命题“若，则”的否命题是“若，则”；

    （3）命题“若都是偶函数，则也是偶数”的逆命题为真命题；

    （4）命题“若，则”与命题“若，则”等价.

    A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

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    【题目】已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.

    （1）求圆方程；

    （2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

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