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    函数f（x）=
    1
    		3
    sin2x-cos2x
    取得最大值时，x=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
    专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：利用两角和的正弦函数化简f（x）的解析式，通过三角函数的值域，求解表达式的最值，推出x的值即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    		3
    sin2x-cos2x
    =
    1
    2sin(2x-
    π
    6
    )

    ∴令2x-
    π
    6
    =2kπ，k∈Z，可解得：x=kπ+
    π
    12
    ，k∈Z，令2x-
    π
    6
    =2kπ+π，k∈Z，可解得：x=kπ+
    7π
    12
    ，k∈Z
    ∴当x=kπ+
    π
    12
    ，k∈Z，或x=kπ+
    7π
    12
    ，k∈Z时，函数f（x）=
    1
    		3
    sin2x-cos2x
    取得最大值时．
    故答案为：kπ+
    π
    12
    ，k∈Z，或kπ+
    7π
    12
    ，k∈Z．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，三角函数的最值的解法，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    已知命题p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，q：函数y=lg（x2+x+a）的定义域为R，若p∨q为真p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，则导函数的展开式中x2的系数是
     
    ．

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    集合A={x|x2+6x=0}，B={x2+3（a+1）x+a2-1=0}，全集为R，且A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    椭圆C的焦点分别为F1（-1，0）F2（1，0），P（1，
    		2
    2
    ）是椭圆上的一个点
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设原点为O，斜率为
    		2
    2
    的直线l过点F1且与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=loga（x+b）+2，（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，2），则实数b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2sin5°-cos25°
    sin25°
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x（1+x）2，x∈（-∞，0]，
    （1）求f（x）的极值点；
    （2）对任意的a＜0，以F（a）记f（x）在[a，0]上的最小值，求k=
    F(a)
    a
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其满足条件a1=
    5
    3
    ，3an+1-2an=2n+5，
    （1）求证：数列{an-2n+1}为等比数列；
    （2）已知Sn为数列{an}的前n项和，对一切n∈N*，有不等式Sn≥log2m+1恒成立，求实数m的取值范围．

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