Question

1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$则f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
f（f（$\frac{1}{3}$））=f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
∴f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=f（$\frac{1}{2}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．
故答案为：$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．