练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
    （1）若PB＝，求PA；
    （2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

    （1） （2）

    解析试题分析:（1）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（2）利用同角三角函数的基本关系求角的正切值.（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断.（4）在三角兴中，注意这个隐含条件的使用.
    试题解析:解：（1）由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.
    在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.
    故PA＝.                                     5分
    （2）设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α.
    在△PBA中，由正弦定理得，
    化简得cos α＝4sin α.
    所以tan α＝，即tan∠PBA＝.               12分
    考点：（1）在三角形中正余弦定理的应用.（2）求角的三角函数.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+﹣b=0．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．
    （1）求角A的大小；
    （2）求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
    (1)求角B的大小；
    (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，已知，，，求B及S.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．
    （1）求角A的大小；
    （2）求的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，,，且的夹角是
    （1）求角C;
    （2）已知 ，三角形ABC的面积，求a+b.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，角、、的对边分别为、、，且.
    （1）求；
    （2）若，且=，求和的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知⊿中，设三个内角对应的边长分别为，且，，,则         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案