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    【题目】下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
    A.f（x）=x
    B.f（x）=x3
    C.f（x）=（ ）x
    D.f（x）=3x

    【答案】D
    【解析】解：A．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故A错；B．f（x）=x3 ， f（y）=y3 ， f（x+y）=（x+y）3 ， 不满足f（x+y）=f（x）f（y），故B错；
    C．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，满足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故C错．
    D．f（x）=3x ， f（y）=3y ， f（x+y）=3x+y ， 满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故D正确；
    故选D．

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限．

    （Ⅰ）求点和点的极坐标；

    （Ⅱ）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且满足，若直线的参数方程为（为参数），则的值为多少？

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    【题目】如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0 ， y0）（y0≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
    （Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

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    【题目】已知左焦点为F（﹣1，0）的椭圆过点E（1， ）．过点P（1，1）分别作斜率为k1 ， k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P为线段AB的中点，求k1；
    （3）若k1+k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：函数 在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程 表示的焦点在y轴上的椭圆．
    （1）当p为真命题时，求m的取值范围；
    （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017安徽马鞍山二模】已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．

    （Ⅰ）求直线与曲线C围成的区域面积；

    （Ⅱ）点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．

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    【题目】己知椭圆 （m＞n＞0）的离心率e的值为 ，右准线方程为x=4．如图所示，椭圆C左右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N，直线AM，MB交于点P．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点P（4， ），直线AN，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， 求 ．
    （3）求证点P在一条定直线上．

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    【题目】下列命题中：①、若m＞0，则方程x2﹣x+m=0有实根． ②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题． ③、对任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式． ④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
    （1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）时，求x的值；
    （2）若向量 与向量 的夹角为锐角，求x的取值范围．

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