Question

设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）=

-4x2+2，-1≤x＜0 2x，0≤x＜1

，则f[f（

4

3

）]=

 

．

Answer 1

考点：函数的周期性

专题：计算题

分析：利用函数的周期性，和解析式计算求得，复合函数值求解，从里向外计算

解答： 解：f（x）是定义在R上的周期为2的函数当x∈[-1，1）时，f（x）=，f（

4

3

）=f（2-

2

3

）=f（-

2

3

），f（x）=

-4x2+2，-1≤x＜0 2x，0≤x＜1

f（-

2

3

）=-4（-

2

3

）²+2=

2

9

，f（

2

9

）=2×

2

9

=

4

9

故答案为：

4

9

点评：本题考查了函数的概念，周期性，难度不大仔细计算即可能够得到答案