练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x+
    1
    x-2
    （x＞2）的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：y=x+
    1
    x-2
    =x-2+
    1
    x-2
    +2，利用基本不等式即可求得 函数的最值．
    解答： 解：∵x＞2，
    ∴y=x+
    1
    x-2
    =x-2+
    1
    x-2
    +2≥2
    		(x-2)•
    1
    x-2
    +2=4，
    当且仅当x-2=
    1
    x-2
    ，即x=3时取等号，
    ∴函数y=x+
    1
    x-2
    （x＞2）的最小值为4，
    故选：D．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，对不等式合理变形创建使用基本不等式的条件是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，S△FCD=5，BC=10，则DE=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    8
    3
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到点（1，1）的距离与P到该抛物线焦点的距离之和的最小值为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x2+y2≤4
    x-y+2≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		5
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    1
    4
    x2的焦点坐标为（　　）
    A、（-
    1
    16
    ，0）
    B、（
    1
    16
    ，0）
    C、（0，1）
    D、（0，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2x+2sin（x+
    π
    3
    ）cosx．
    （1）求f（x）的周期；
    （2）求f（x）的递减区间；
    （3）说明f（x）的图象可由y=sin2x的图象经过怎样的变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=bx-1（b＞0且b≠1，b均为常数）的图象上．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）当b=2时，记bn=
    n+1
    4an
    （n∈N+），证明：数列{bn}的前n项和Tn＜
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    3an+1
    （n∈N+）．
    （1）证明数列{
    1
    an
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anan+1（n∈N+），数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案