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    5．若三角形的三条边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的长度之和为（　　）
    A．24cmB．21cmC．19cmD．9cm

    分析 根据相似三角形对应边的比相等解答即可．

    解答 解：设其余两边的长分别是xcm，ycm，
    由题意得x：y：21=3：5：7，
    解得x=9，y=15，
    故其余两边长的和为9+15=24（cm）．
    故选：A．

    点评 本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键．

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    15．已知函数f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x
    （1）求f（x）的解析式．（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时求f （2x）的最大与最小值．
    （3）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性并加以证明．（可用导数证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（$\frac{1}{|x|}$）＜f（1）的实数x的取值范围是（-1，0）∪（0，1）；．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“x＞0”是“$\frac{x}{x+1}$＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设命题p：关于x的一元二次不等式 ax2-x+$\frac{1}{16}$a＞0的解集为R，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{15-a}-\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在x轴上的双曲线．
    （1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知p：x≥a，q：|x-1|＜1，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．命题“?x0∈（0，+∞），lnx0＞3-x0”的否定是（　　）
    A．“?x0∈（0，+∞），lnx0≤3-x0B．?x∈（0，+∞），lnx＞3-x
    C．?x∈（0，+∞），lnx＜3-xD．?x∈（0，+∞），lnx≤3-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求y=g（x）得解析式，
    （2）若直线y=m与函数g（x）图象在$x∈[0，\frac{π}{2}]$时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （3）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=1．若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$与$\overrightarrow n=（2，sinB）$共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A=$\frac{π}{3}$，c=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）
    A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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