练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．化简：
    （1）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos20°}}{sin20°+\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$     
     （2）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos160°}}{sin160°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$．

    分析 （1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．
    （2）由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos20°}}{sin20°+\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{{（cos20°+sin20°）}^{2}}}{sin20°+cos20°}$=$\frac{cos20°+sin20°}{sin20°+cos20°}$=1．
    （2）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos160°}}{sin160°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-cos20°}$=$\frac{\sqrt{{（cos20°-sin20°）}^{2}}}{sin20°-cos20°}$=$\frac{cos20°-sin20°}{sin20°-cos20°}$=-1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在钝角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，则|AC|=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）km．
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（　　）
    A．0.128B．0.096C．0.104D．0.384

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．以下给出了5个命题
    （1）两个长度相等的向量一定相等；
    （2）相等的向量起点必相同；
    （3）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
    （4）若向量$\overrightarrow{a}$的模小于$\overrightarrow{b}$的模，则$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow{b}$．
    （5）若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$
    （6）与$\overrightarrow a$同方向的单位向量为$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}$
    其中正确命题的个数共有（　　）
    A．3 个B．2  个C．1  个D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设a为实数，0＜a＜1，函数f（x）在0≤x≤y≤1时，有f（0）=0，f（1）=1，f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y）
    （1）求a的值；
    （2）求f（$\frac{1}{7}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（　　）
    A．2$\sqrt{13}$π+6B．2π+6C．$6+（2\sqrt{13}+2）π$D．$6+（\sqrt{13}+2）π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin2x-2{sin^2}$x+2，x∈R
    （1）函数f（x）可有函数y=sinx做怎样的变换而得到；
    （2）在给定的坐标系中，画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1，1）时f（x）=1+x2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx（x≥0）}\\{1-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，5]上的零点个数为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案