Question

13．若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm²）（　　）

• A． 2$\sqrt{13}$π+6
• B． 2π+6
• C． $6+（2\sqrt{13}+2）π$
• D． $6+（\sqrt{13}+2）π$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半圆锥体，结合图中数据，求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为半圆的半圆锥体；
且底面半圆的半径为2，半圆锥体的高为4，
所以，该半圆锥体的表面积为
$\frac{1}{2}$π•2²+$\frac{1}{2}$×4×3+$\frac{1}{2}$π•2•$\sqrt{{2}^{2}{+3}^{2}}$=6+（2+$\sqrt{13}$）π．
故选：D．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．