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    4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow b=（0，-1）$，$\overrightarrow c=（k，\sqrt{3}）$，若（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，则k的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    分析 由（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，可得（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=0，解出即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=$（\sqrt{3}，3）$，
    ∵（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）与$\overrightarrow c$互相垂直，
    ∴（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\sqrt{3}$k+3$\sqrt{3}$=0，
    解得k=-3．
    故选：A．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．若方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数）与$\left\{\begin{array}{l}{x=1+λcosθ}\\{y=λsinθ}\end{array}\right.$（λ为参数）表示同一条直线，则λ与t的关系是（　　）
    A．λ=5tB．λ=-5tC．t=5λD．t=-5λ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的两焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）
    A．$-\frac{35}{12}$B．$-\frac{11}{12}$C．$-\frac{7}{12}$D．$-\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活用电试行阶梯电价．其电价标准如表：
    用户类别分档电量
    （千瓦时/户•月）    		电价标准
    （元/千瓦时）
    试行阶梯电
    价的用户    		一档1-240（含）0.4883
    二档241-400（含）0.5383
    三档400以上0.7883
    北京市某户居民2016年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为（　　）
    A．350千瓦时B．300千瓦时C．250千瓦时D．200千瓦时

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别分别采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（　　）
    A．1070人B．1030人C．930人D．970人

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知全集U=R，集合P={x|lnx2≤1}，Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，$\frac{π}{4}}$]}，则P∪Q为（　　）
    A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$）B．[-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]C．（0，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]D．（0，$\sqrt{e}}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4是等差中项，则公比q=$\frac{1}{2}$，通项公式为an=26-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若点Q（2a+b，a-2b）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{4x+y-5≤0}\\{x-2y+1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则z=a2+b2的最大值为$\frac{13}{5}$．

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    14．已知数列{an}满足：a1=a2=1，an=1-$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_{n-2}}}}{4}$（n≥3，n∈N*），则a6=$\frac{3}{16}$．

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