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    19．已知i是虚数单位，且复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是实数，求实数b的值．

    分析 解：根据复数的运算法则结合复数是实数的等价条件进行求解即可．

    解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
    ∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}$=$\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{3+2b}{5}$+$\frac{6-b}{5}$i，
    ∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是实数，∴$\frac{6-b}{5}$=0，
    得b=6．

    点评 本题主要考查复数的四则运算以及复数是实数的等价条件，根据复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：
    （1）直线A1F∥平面ADE；
    （2）直线A1F⊥直线DE．

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    10．函数y=2sin2x的最小正周期为（　　）
    A．2πB．1.5πC．0.5πD．π

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    7．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．4×3nB．4×（$\frac{1}{3}$）nC．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1D．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果不等式a-|x-1|≥|x-2|对于x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3]．

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    4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（　　）
    A．45°B．135°C．45°或135°D．15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若an＜an+1，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设P（2，0），A，B是椭圆T上关于x轴对称的两个不同的点，连接PB交椭圆T于另一点E，求证直线AE恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为12π；几何体体积为$\frac{8}{3}$．

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