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    在某地区的招聘考试中，一批毕业生全部参加了笔试和面试．成绩各记为 A、B、C、D、E五个等级，考生的考试成绩数据统计如图所示，其中笔试成绩为 B的考生有10人．
    （1）求这批考生中面试成绩为 A的人数；
    （2）已知这批考生中只有甲、乙两人笔试和面试成绩均为 A．在笔试和面试成绩至少一项为 A的考生中随机抽取两人进行访谈，求这两人恰为甲和乙的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据频率=
    频数
    样本容量
    求出该班的人数，再计算该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数；
    （2）用列举法求出在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈的基本事件数与“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”的事件数，计算概率即可．
    解答： 解：（1）∵“笔试成绩为B的考生有10人，对应的频率为0.25，
    ∴该班有10÷0.25=40人，
    ∴这批考生中面试成绩为 A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3；
    （2）由题意可知，至少有一科成绩等级为A的有4人，
    其中恰有2人的两科成绩等级均为A，另2人只有一个科目成绩等级为A；
    设这4人为甲、乙、丙、丁，
    所以只有甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，
    则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，
    基本事件空间为Ω={（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，一共有6个基本事件；
    设“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”为事件M，
    ∴事件M中包含的事件有1个，为（甲，乙），
    则P（M）=
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了求古典概型的概率的应用问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，则f（sin
    π
    6
    ）的值为
     
    ．

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    已知数列{an}的通项为an=sin（
    nπ
    2
    +
    π
    3
    ）+
    9
    		3
    +sin(
    nπ
    2
    +
    π
    3
    )
    （n∈N*），则数列{an}中最小项的值为
     
    ．

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    对于定义域为D的函数y=f（x），若存在常数M，使得对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足等式
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）=M，则称M为函数y=f（x）在D上的“J值”
    （1）写出下列三个函数中“J值”的函数序号，并写出“J值”．

    （2）已知函数f（x）=log
    1
    2
    x在D=[
    1
    8
    ，2]上的“J”值为1，x1，x2∈D，且满足“J值”概念，证明x1•x2为定值．

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    编写程序，使得任意输入3个整数，都按照从左到右依次为中，大，小的顺序输出．

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    在数列{an}中，anan+1=
    1
    2
    ，a1=1，则a98+a101=（　　）
    A、6
    B、1
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4
    		3
    sinxcosx-5sin2x-cos2x+3．
    （Ⅰ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    b
    a
    =
    		3
    ，
    sin(2A+C)
    sinA
    =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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    已知A={0，a}，B={-a3，a5，a2-1}，满足A?B，则a=
     
    ．

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    有一种新型的超高浓缩洗衣块，将衣物与洗衣块一起在足量的水中先浸泡10分钟再洗涤，去污效果最佳，已知每投放k（1≤k≤5且k∈N）块洗衣块在定量为M 静水中，洗衣块在水中渐渐溶解后，洗衣水的浓度y（克/升）随着时间x （分钟）变化的函数有关系式可近似为y=k•f（x），其中f（x）=
    16
    8-x
    -2(0≤x≤4)
    1
    2
    x(4＜x≤10)
    ，约定：1．若在定量为M的静水中多次投放该洗衣块，洗衣块的溶解速度与洗衣水的浓度的大小无关；2洗衣块对洗衣水体积的影响忽略不计．
    （1）若在定量为M的静水中投放3块洗衣块，试求2分钟时洗衣水的浓度；
    （2）若在定量为M的静水中间隔3分钟分两次投放洗衣块，已知在第二次投放后3分钟时洗衣水的浓度为12（克/升），问这两次共投放了几块洗衣块？

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