Question

在数列{a_n}中，a_na_n+1=

1

2

，a₁=1，则a₉₈+a₁₀₁=（　　）

• A、6
• B、1
• C、2
• D、

  3

  2

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用递推公式依次求出数列的前4项，从而得到an=

1，n为奇数 1 2 ，n为偶数

，由此能求出a₉₈+a₁₀₁．

解答： 解：∵在数列{a_n}中，a_na_n+1=

1

2

，a₁=1，
∴an+1=

1

2an

，
∴a2=

1

2

，
a3=

1

2× 1 2

=1，
a₄=

1

2

，
…
∴an=

1，n为奇数 1 2 ，n为偶数

，
∴a₉₈+a₁₀₁=

1

2

+1=

3

2

．
故选：D．

点评：本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．