Question

11．已知函数y=f（1-x）的图象如图，则y=|f（x+2）|的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数图象的变换规律依次作出f（-x），f（x），f（x+2），|f（x+2）|的函数图象，或者根据函数的定义域进行判断．

解答 解：解法一：（1）把函数y=f（1-x）的图象向左平移1个单位得y=f（-x）的图象，
（2）作出f（-x）关于y轴对称的函数图象得y=f（x）的图象，
（3）将f（x）向左平移2个单位得y=f（x+2）的图象，
（4）将y=f（x+2）的图象在x轴下方的部分关于x轴对称上去得到|f（x+2）|的图象．
解法二：由f（1-x）的图象可知f（1-x）的定义域为x≠0，∴1-x≠1，
∴f（x）的定义域为x≠1．
令x+2≠1得x≠-1．
∴|f（x+2）|的图象在x=-1处无意义．
故选A．

点评 本题考查了函数的图象变换，熟练掌握变换规律是关键，属于中档题．