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    7．若等差数列{an}前n项和Sn=n2+λ，则λ=（　　）
    A．1B．-1C．0D．任意实数

    分析 根据等差数列的前n项和定义推导出通项公式an，从而得出a1的值，再由a1=S1，求出λ的值．

    解答 解：∵等差数列{an}前n项和为Sn=n2+λ，
    ∴Sn-1=（n-1）2+λ，n≥2；
    ∴an=Sn-Sn-1=（n2+λ）-[（n-1）2+λ]
    =2n-1，n≥2；
    又a1=2×1-1=1，
    且a1=S1=1+λ，
    ∴λ=0．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的定义，通项公式与前n项和的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，g（x）=ax．
    （1）若直线y=g（x）是函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象的一条切线，求实数a的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．（取e为2.8，取ln2为0.7，取$\sqrt{2}$为1.4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．极坐标方程（θ-$\frac{π}{4}$）ρ+（θ-$\frac{π}{4}$）sinθ=0的图形是直线y=x或圆${x}^{2}+（y+\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．分别求满足下列条件的直线方程．
    （1）过点A（2，-1）且与直线y=3x-1垂直；
    （2）倾斜角为60°且在y轴上的截距为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=m•9x-3x，若存在非零实数x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≥$\frac{1}{2}$B．m≥2C．0＜m＜2D．0＜m＜$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{AC}$=k$\overrightarrow{i}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求
    （1）顶点C的坐标；
    （2）△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的实轴和虚轴的长，顶点的坐标，离心率和渐近线．

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