Question

15．分别求满足下列条件的直线方程．
（1）过点A（2，-1）且与直线y=3x-1垂直；
（2）倾斜角为60°且在y轴上的截距为-3．

Answer 1

分析 （1）由垂直关系可得所求直线的斜率k=-$\frac{1}{3}$，可得点斜式方程，化为一般式可得；
（2）由题意可得得所求的直线的斜率和截距，可得斜截式方程，化为一般式可得．

解答 解：（1）∵已知直线y=3x-1的斜率为3，
∴所求直线的斜率k=-$\frac{1}{3}$
∴所求的直线方程为y+1=-$\frac{1}{3}$（x-2），
化为一般式可得x+3y+1=0；
（2）由题意可得所求的直线的斜率k=tan 60°=$\sqrt{3}$，
又∵直线在y轴上的截距为-3，
∴直线的斜截式方程为y=$\sqrt{3}$x-3，
化为一般式可得$\sqrt{3}$x-y-3=0

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．