Question

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• D． $2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

Answer 1

分析 判断向量是否共线，推出结果即可．

解答 解：$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=-（$\overrightarrow b-\overrightarrow a$），选项B的两个向量共线，不正确；
$2（\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}）=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，选项C的两个向量共线，不正确；
$2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=2（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，选项D的两个向量共线，不正确；
故选：A．

点评 本题考查平面向量基本定理的应用，基本知识的考查．