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E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:由三角形中位线定理和直线与平面平行的判定定理得AC∥平面EFG,BD∥平面EFG.
解答: 解:在△ACD中,
∵G,F分别为AD与CD的中点,
∴GF∥AC.而GF平面EFG,
∴AC∥平面EFG.
同理,BD∥平面EFG.
故选:C.
点评:本题考查与平面平行的棱的条数的判断,是中档题,解题时要注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知2
a
+
b
=(0,1),
c
=(1,-1),
a
c
=1,|
b
|=3,则
b
c
的夹角为 (  )
A、
2
3
π
B、
π
3
C、
3
4
π
D、
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

有4个编号分别为1、2、3、4的小球全部放入同样编号为1、2、3、4的4个盒子中,每个盒子只能放一个球,则有且只有一个小球和盒子编号相同的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m,记第二次出现的点数为n,向量
a
=(m-2,2-n),
b
=(1,1),则
a
b
共线的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和这个平面内的直线(  )
A、相交B、平行
C、异面D、平行或异面

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,则F(2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
1-tanA
1+tanA
=
5
,则cot(
π
4
+A)
的值等于(  )
A、-
5
B、
5
C、-
5
5
D、
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)定义域为D,若满足:
(1)f(x)在D内是单调函数;
(2)存在[a,b]⊆D,使f(x)在x∈[a,b]时值域也为[a,b],则称f(x)为D上的闭函数.
当f(x)=2k+
x+4
时,k的取值范围是
 

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设a=0.22,b=20.2,c=1g(a+b-1),则a、b、c的大小关系为(  )
A、a>b>c
B、b>c>a
C、c>b>a
D、b>a>c

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