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    4．已知f（x）=$\sqrt{（1-{a}^{2}）{x}^{2}}$+3（1-a）x+b，f（x）定义域为R，求a的范围．

    分析 把f（x）定义域为R转化为（1-a2）x2≥0对任意实数x恒成立，即1-a2≥0，解不等式求得a的取值范围．

    解答 解：∵f（x）=$\sqrt{（1-{a}^{2}）{x}^{2}}$+3（1-a）x+b的定义域为R，
    ∴（1-a2）x2≥0对任意实数x恒成立，
    则1-a2≥0，即-1≤a≤1．
    ∴实数a的范围是[-1，1]．

    点评 本题考查函数定义域的求法，考查了数学转化思想方法，是基础题．

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    A．0B．1C．2D．3

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