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    已知向量
    AC
    ，
    AD
    和
    AB
    在正方形网格中的位置如图所示，若
    AC
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则λ+μ=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和向量基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
    则
    AD
    =（1，0），
    AC
    =（2，-2），
    AB
    =（1，2）．
    ∵
    AC
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，∴（2，-2）=λ（1，2）+μ（1，0）=（λ+μ，2λ），
    ∴
    2=λ+μ
    -2=2λ
    ，
    解得λ=-1，μ=3．
    ∴λ+μ=2．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和向量基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（πx+
    π
    3
    ），x∈R，以下结论：
    ①函数f（x）的最小正周期是2；
    ②函数f（x）的图象关于点（-
    1
    3
    ，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=-
    5
    6
    对称；
    ④函数f（x）在区间（0，
    1
    3
    ）上是增函数；
    ⑤函数f（x）的图象可由函数y=sinπx的图象向左平移
    π
    3
    得到．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A到定点F1（0，-2）和F2（0，2）的距离和为4，则点A的轨迹为（　　）
    A、椭圆B、线段
    C、无轨迹D、两条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且命题p：x＞y，命题q：x-y+sin（x-y）＞0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=x3在点M（-2，-8）处的切线方程是（　　）
    A、12x-y-16=0
    B、12x-y+16=0
    C、12x+y-16=0
    D、12x+y+16=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=cosx•sinx是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数也是偶函数
    D、既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
    		3
    ，点F是PD中点，点E是DC边上的任意一点．
    （Ⅰ）当点E为DC边的中点时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）证明：无论点E在DC边的何处，都有AF⊥FE；
    （Ⅲ）求三棱锥B-AFE的体积．

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