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    函数函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：将函数的零点问题转化为方程的根的问题，进一步转化为函数图象的交点问题．
    解答： 解：由题意可得x＞0，求函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数，
    即求方程lnx=
    1
    2
    （x-2）2+
    1
    2
    的解的个数．
    数形结合可得，
    函数y=lnx的图象（蓝线部分）和函数y=
    1
    2
    （x-2）2+
    1
    2
    （红线部分）的图象有2个交点，
    故f（x）=lnx-x2+2x+5有两个零点，
    故选：B．
    点评：本题考查了函数零点的定义，即对应方程f（x）=0的根，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且xy2=8，则4x+y的最小值为（　　）
    A、4
    		2
    B、6
    		2
    C、6
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AC
    ，
    AD
    和
    AB
    在正方形网格中的位置如图所示，若
    AC
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则λ+μ=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于点F，则
    EF
    FC
    +
    AF
    FD
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（-1）的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    		6
    2
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（2，0）．抛物线C2：y2=2px（p＞0）与椭圆C1交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）求
    FA
    •
    FB
    的最小值，并求此时抛物线C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC⊥平面ABC，DC∥BE，CD=BE，AB=4，tan∠EAB=
    1
    4
    ．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （2）试探究当C在什么位置时三棱锥C-ADE的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-2x+
    		x
    +1的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为为
    		2
    2
    ．点P在椭圆E上，且△PF1F2的周长为4
    		2
    +4．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．

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