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    已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

    解析试题分析：因为为真命题，所以为真命题且为真命题.命题为真时，直线与抛物线没有交点，.命题为真时，,.综合得实数的取值范围为.本题易错点为忽视去掉方程为圆的情况.
    试题解析：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题        2分
    消去得
    直线与抛物线没有交点，，解得      6分
    方程表示椭圆，则
    解得                                   10分
    由上可知的取值范围是                      12分
    考点：椭圆方程限制条件，直线与抛物线位置关系

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．

    (1)求抛物线C的标准方程；
    (2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
    (3)设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，两条相交线段、的四个端点都在抛物线上，其中，直线的方程为，直线的方程为．

    （1）若，，求的值；
    （2）探究：是否存在常数，当变化时，恒有？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当，且满足时，求弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    P为圆A：上的动点，点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）当点P在第一象限，且时，求点M的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆E:+=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足=+,证明·为定值,并求出该值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆C:  +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.
    (1)求椭圆M的方程；
    (2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．

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