Question

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设M={y|y=x²-4x，x∈R}，N={y|y=-2^x，x∈R}，则M⊕N=（　　）

• A、（-4，0]
• B、[-4，0）
• C、（-∞，-4]∪（0，+∞）
• D、（-∞，-4）∪[0，+∞）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出M与N中y的范围确定出两集合，根据题中的新定义即可确定出所求集合．

解答： 解：由M中y=x²-4x=（x-2）²-4≥-4，得到M=[-4，+∞）；
由N中y=-2^x＜0，得到N=（-∞，0），
∴M-N=[0，+∞），N-M=（-∞，-4），
则M⊕N=（M-N）∪（N-M）=（-∞，-4）∪[0，+∞）．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．