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    8．下列四个命题：
    ①若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
    ②在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图面积相等；
    ③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均减少0.5个单位；
    ④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①③

    分析 ①②③根据定义判断即可；
    ④判断f（x+π）=f（x），得出函数的周期．

    解答 解：①若“p∧q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，故错误；
    ②在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图面积不一定相等，故错误；
    ③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中，根据回归直线方程的定义可知，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均减少0.5个单位，故正确；
    ④y=|sin（x+1）|可知f（x+π）=f（x），故最小正周期是π，故正确．
    故选C．

    点评 本题考查了且命题真假判断，频率分布直方图概念，回归直线方程的概念和最小周期的判断，属于基础题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
    （2）若E为AC的中点，求三棱锥G-ADE的体积．

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    19．如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面ADE；
    （Ⅱ）求凸多面体ABCDE的体积．

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    16．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围为（　　）
    A．$[2，\frac{5}{2}]$B．[4，6]C．$[\frac{119}{25}，\frac{48}{5}]$D．$[\frac{144}{25}，\frac{53}{5}]$

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    A．$6\sqrt{2}$B．35C．28D．40

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    13．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差数列，a，b为正数，则m=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

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    20．已知sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），求$cos（{α-\frac{π}{4}}）$的值．

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    17．在数列{an}中，a1=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$与$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，则{an}的通项公式为an=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

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    18．把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（　　）
    A．36B．48C．60D．84

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