Question

设函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤

π

2

）的对称轴完全相同，则φ的值为（　　）

• A、

  π

  4

• B、-

  π

  4

• C、

  π

  2

• D、-

  π

  2

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据题意，求出两个函数的对称轴，利用对称轴完全相同，求出ϕ的值．

解答： 解：由题意，∵函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤

π

2

），
令2x+φ=kπ，
∴对称轴x=

kπ-φ

2

（k∈Z）；
∵函数f（x）=2sin（ωx+

π

4

），
令ωx+

π

4

=mπ+

π

2

，
∴对称轴x=

mπ+ π 4

ω

（m∈Z）；
又∵函数f（x）与函数g（x）的对称轴完全相同，
∴ω=2，φ=-

π

4

．
故选：B．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查一定的运算与化简能力，是基础题．