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    如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，点Q为BC边的中点，点P在正六边形ABCDEF内（含边界），则
    AP
    •
    AQ
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积定义和投影的定义即可得出．
    解答： 解：建立如图所示的直角坐标系，可得A（0，0）B（2，0），C（3，
    		3
    ），Q（
    5
    2
    ，
    		3
    2
    ）.
    AQ
    =(
    5
    2
    ，
    		3
    2
    )
    AP
    •
    AQ
    的几何意义是
    AP
    在
    AQ
    方向上的投影与|
    AQ
    |    的乘积，由图形可知，P与C重合时
    AP
    •
    AQ
    最大．
    AP
    =
    AC
    =(3，
    		3
    )    ，
    ∴
    AP
    •
    AQ
    的最大值为：(
    5
    2
    ，
    		3
    2
    )•(3，
    		3
    )    =9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了数量积定义和投影的定义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
    （1）
    x=4cosφ
    y=-5sinφ
    （φ为参数）；       
    （2）
    x=1-4t
    y=2t
    （t为参数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．则被申请大学的个数X的数学期望E（X）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4）与
    b
    =（x，-8）共线．则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2
    5
    =
    1
    3
    +
    1
    15
    ，
    2
    7
    =
    1
    4
    +
    1
    28
    ，
    2
    9
    =
    1
    5
    +
    1
    45
    ，…观察以上各等式有：
    （1）
    2
    11
    =
     
    ；
    （2）n≥3，且n∈N*时，
    2
    2n-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1006，a1007是方程x2-2012x-2011=0的两根，则使Sn＞0成立的正整数n的最大值是（　　）
    A、1006B、1007
    C、2011D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2，B=
    π
    3
    ，当△ABC的面积等于
    		3
    2
    时，AB=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤
    π
    2
    ）的对称轴完全相同，则φ的值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、-
    π
    2

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