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    求矩阵A=
    3 4
    1 2
    的逆矩阵．
    考点：逆矩阵的意义
    专题：矩阵和变换
    分析：根据所给的矩阵，首先求出ad-bc的值，再代入逆矩阵的公式，求出它的逆矩阵即可．
    解答： 解：|A|=ad-bc=6-4=2
    ∴A-1=
    1
    2
    2-4
    -13
    =
    1-2
    -
    1
    2
    3
    2
    点评：本题主要考查了矩阵以及逆矩阵的求法，属于基础题，解答此题的关键是熟练掌握求逆矩阵的公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在120°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，则线段CD的长为（　　）
    A、4
    		3
    B、4
    		2
    C、2
    		7
    D、2
    		11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列调查方式：
    ①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；
    ②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．现在从中抽取12人座谈了解情况；
    ③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道．
    就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（　　）
    A、分层抽样，系统抽样，简单随机抽样
    B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
    C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
    D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F1作与坐标轴垂直的弦且弦长为
    		2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l：y=-x+m与椭圆C交于A，B两点，当以AB为直径的圆与y轴相切时，求△F1AB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC边的中点．
    （1）求证：AB⊥
    A
     
    1
    C    ；   
    （2）求证：A1C∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3
    OA
    +2
    OB
    =（13，1），
    OA
    -
    OB
    =（1，-3）．
    （1）求向量
    OA
    与
    OB
    的坐标；
    （2）在直角坐标系中，O为坐标原点，以向量
    OA
    与
    OB
    为邻边作平行四边形OACB，求向量
    AB
    的坐标；
    （3）设向量
    OA
    与
    OB
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    1
    2
    ，且满足an=
    an+1
    1-2an+1
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）设bn=anan+1，bn的前n项和为Sn，求Sn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1-an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    log
    1
    3
    an
    ，cn=
    		bnbn+1
    		n+1
    +
    		n
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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