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如图,在120°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=5,AC=2,BD=3,则线段CD的长为(  )
A、4
3
B、4
2
C、2
7
D、2
11
考点:点、线、面间的距离计算
专题:综合题,空间位置关系与距离
分析:由已知可得
CA
AB
=0,
AB
BD
=0,
CD
=
CA
+
AB
+
BD
,利用数量积的性质即可得出.
解答: 解:由条件,知
CA
AB
=0,
AB
BD
=0,
CD
=
CA
+
AB
+
BD

因为AB=5,AC=2,BD=3,
所以|
CD
|2
=22+52+32+2×2×3cos120°=32
所以CD=4
2
cm,
故选:B.
点评:本题考查面面角,考查空间距离的计算,熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键.
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直线l:y=k(x+2)被圆C:x2+y2=4截得的线段长为2,则k的值为(  )
A、±
2
B、±
2
2
C、±
3
D、±
3
3

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某几个体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A、18B、21C、27D、30

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若函数f(x)满足?m∈R,m≠0,对定义域内的任意x,f(x+m)=f(x)+f(m)恒成立,则称f(x)为m函数,现给出下列函数:
y=
1
x
;   
②y=2x;
③y=sinx;
④y=1nx
其中为m函数的个数为(  )
A、1B、3C、4D、2

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某地气象台预报“本市明天有雨的概率是95%”.以下理解正确的是(  )
A、本市明天将有95%的地区有雨
B、本市明天将有95%的时间有雨
C、明天出行不带雨具肯定会淋雨
D、明天出行不带雨具淋雨的可能性较大

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集I={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是I的子集,若A∩B={1,3,5},则称A,B为“理想配集”,记作(A,B),问这样的“理想配集”(A,B)共有(  )
A、7个B、8个
C、27个D、28个

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x+
a
x
(x>0,a>0)在x=2处取得最小值,则a的值为(  )
A、8
B、4
C、
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|x=
2
+
π
4
,k∈Z},N={x|x=kπ±
π
4
,k∈Z},则M、N的关系是(  )
A、M=NB、M≠N
C、M?ND、M?N

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科目:高中数学 来源: 题型:

求矩阵A=
3 4
1 2
的逆矩阵.

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