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    （1）化简：
    sin(540°+α)•cos(-α)
    tan(α-180°)

    （2）已知tanα=3，计算sin2α+sinαcosα的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式及奇偶性化简，计算即可得到结果；
    （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）原式=
    sin(180°+α)cosα
    tanα
    =
    -sinαcosα
    tanα
    =-cos2α；
    （2）∵tanα=3，
    ∴原式=
    sin2α+sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα
    tan2α+1
    =
    9+3
    9+1
    =
    6
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若椭圆离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求线段AB的长．

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    已知函数f（x）=(4-|x|)
    3
    2
    ，求f（x）的定义域和值域，并判断其奇偶性．

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    已知函数f（x）=ksin（ωx+φ），（k＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -2 0 2 0 -2 0 2
    （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的解析式；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据（1）的结果，若f（
    A
    2
    ）=-1，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=
    		2
    x，焦点到渐近线的距离为
    		2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知倾斜角为
    3π
    4
    的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，-sinx），
    b
    =（sinx-3cosx，sinx-cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x=
    π
    3
    ，求f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的对称中心和最大值，并求取得最大值时的x的集合．

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    求正弦函数y=sinx在x=
    π
    6
    处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S14=196，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2n•an=2a，求数列{bn}的前n项和Tn．

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