练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}中，an=
    2
    n(n+1)
    ，n∈N*，则该数列的前n项和Sn=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：利用裂项法即可得到结论．
    解答： 解：∵an=
    2
    n(n+1)
    =2（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ），
    ∴该数列的前n项和Sn=2（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）=2（1-
    1
    n+1
    ）=
    2n
    n+1
    ，
    故答案为：
    2n
    n+1
    点评：本题主要考查数列求和，利用裂项法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助计算器或计算机，用二分法求出这个方程的近似解（精确度0.1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    x
    （e为自然对数的底）
    （1）试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    cd
    （c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
    2
    1
    ，
    1
    1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，sin∠BAD=
    5
    13
    ，cos∠ADC=
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
    （Ⅱ）求△ABD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连续投骰子两次得到的点数分别为m，n，作向量
    a
    =（m，n），则
    a
    与
    b
    =（1，-1）的夹角成为直角三角形内角的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）若f（x）+3|x-4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（-1，2），
    b
    =（1，-1），
    c
    =（3，-2），用
    a
    ，
    b
    作基底可将
    c
    表示
    c
    =p
    a
    +q
    b
    ，则实数p、q的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案