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    在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先利用三角形面积公式得出三角形面积式子，再分子分母同时乘以cos10°利用二倍角公式步步化简即可求得答案．
    解答： 解：S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×sin10°sin50°sin70°
    =
    cos10°sin10°cos40°cos20°
    2cos10°

    =
    sin20°cos20°cos40°
    4cos10°

    =
    sin40°cos40°
    8cos10°
    =
    sin80°
    16cos10°

    =
    cos10°
    16cos10°
    =
    1
    16
    ，
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，二倍角公式的应用以及诱导公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
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    已知数列{an}中，an=
    2
    n(n+1)
    ，n∈N*，则该数列的前n项和Sn=
     
    ．

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    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为A、B，当四边形OAFB为菱形时，双曲线的离心率为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-4（n∈N*），则an=
     
    ；数列{log2an}的前n项和为
     
    ．

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    已知α∈（
    π
    2
    ，π），且cosα=-
    7
    25
    ，则cos
    α
    2
    =
     
    ．

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    等比数列{an}中，a1=2，q=2，则这个数列的前6项和S6=
     
    ．

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    若
    		(5-x)(x-3)2
    =（x-3）
    		5-x
    ，则x的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么f（x）的图象最有可能的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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