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    已知实数x，y满足
    y≥0
    y-x≤0
    x+y-2≤0
    ，则点（x，y）到圆（x+1）2+（y-10）2=4上的点的距离的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用点与圆的位置关系即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域如图：
    圆（x+1）2+（y-10）2=4的圆心为D（-1，10），半径r=2．
    由图象可知A与过圆心D的直线与圆相交的点C时，此时最小值为AC，
    由
    y-x=0
    x+y-2=0
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即A（1，1），
    则|AD|=
    		(-1-1)2+(1-10)2
    =
    		85
    ，
    ∴|AC|=
    		85
    -2    ，
    故答案为：
    		85
    -2    ，
    点评：本题主要考查线性规划的应用以及点与圆位置关系的应用，两点间的距离公式，综合性较强，涉及的知识点较多，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l斜率为1，求线段MN的长；
    （Ⅲ）设线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    1
    4
    x2    交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xB，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线y=
    1
    4
    x2    的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图程序运行，则输出K的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下几个结论：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若Sn是等比数列{an}的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比数列．
    ③若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
    ④若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形；
    ⑤P在△ABC所在平面内，且
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则点P是△ABC的垂心．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；
    ②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③若loga
    2
    3
    ＜1，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜
    2
    3
    ；
    ④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4

    其中为假命题的是
     
     （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f （x）=sin（2x-
    π
    4
    ）（x∈R） 有下列命题：
    ①y=f（x）的周期为π；
    ②x=
    π
    4
    是y=f （x）的一条对称轴；
    ③（
    π
    8
    ，0）是y=f（x）的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，可得到y=2sinxcosx的图象．
    其中正确的命题序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图中，输出S=（　　）
      
    A、45B、-55
    C、-66D、66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C两焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)    ，F2(
    		3
    ，0)    ，且经过点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A（0，-1），直线l与椭圆C交于两点M，N．若△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线l的方程．

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