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    9．设△ABC的内角A、B所对的边长分别为a、b，若$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．

    分析 根据正弦定理和三角形内角和定理，和与差公式化简即可判断．

    解答 解：$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，
    由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$：
    可得sinAcosA=sinBcosB．
    ∴A=B或A=B=45°
    ∵A+B+C=180°
    当A=B=45°时，C=90°．
    ∴该三角形的形状是直角三角形．
    当A=B时，
    ∴该三角形的形状是等腰三角形
    故答案是：等腰或直角三角形

    点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．设p：函数f（x）=lg（ax2$-x+\frac{1}{4}$a）的定义域为R；
    q：函数f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递减．若命题p∧q为假．
    求实数a的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=ln（x+m）-x（m为常数）在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数m的取值；
    （Ⅱ）求当x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞）时，函数g（x）=f（x）-x2的最大值．

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    17．已知函数f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
    （1）若函数f（x）在R上的最小值是-1，求实数a的值；
    （2）若存在两个不同的点（m，n），（n，m）同时在曲线f（x）上，求实数a的取值范围．

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    4．（1）设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
    （2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），当k为何值时，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P（1，0）到直线x-y-3=0的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，AB=120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据$\sqrt{6}$≈2.45，sin75°≈0.97）（　　）
    A．170米B．110米C．95米D．80米

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    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）求证：sin3B=3sinB-4sin3B；
    （2）若A=2B，b=3c，求sin（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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