Question

7．在极坐标系中，圆心为（2，$\frac{π}{4}$），半径为1的圆的极坐标方程是（　　）

• A． ρ=8sin（θ-$\frac{π}{4}$）
• B． ρ=8cos（θ-$\frac{π}{4}$）
• C． ρ²-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0
• D． ρ²-4ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0

Answer 1

分析 由题意先求出圆心的平面直角坐标方程，先求圆的直角坐标方程，最后转化为圆的极坐标方程．

解答 解：由题意可知，圆心（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），半径为1．
得其直角坐标方程为（x-$\sqrt{2}$）²+（y-$\sqrt{2}$）²=1，
即x²+y²-2$\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y+3=0，
所以所求圆的极坐标方程是：ρ²-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0．
故选：C

点评 本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．