Question

13．f（x）=ax³+bsinx+3，f（lg3）=5，则f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 令g（x）=ax³+bsinx，得到g（x）是奇函数，求出g（lg3）的值，从而求出f（-lg3）的值即可．

解答 解：∵f（x）=ax³+bsinx+3，
令g（x）=ax³+bsinx，
则g（x）是奇函数，g（lg3）=-g（lg3），
∴f（lg3）=g（lg3）+3=5，
∴g（lg3）=2，
则f（lg$\frac{1}{3}$）=f（-lg3）=-g（lg3）+3=-2+3=1，
故选：B．

点评 本题考查了函数的奇偶性问题，考查对数函数的性质以及求函数值问题，是一道基础题．