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    2．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=$\frac{4}{5}$，则sinβ=$\frac{4}{5}$．

    分析 直接利用两角差的正弦公式化简求得sinβ．

    解答 解：由sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=$\frac{4}{5}$，
    得sin[α-（α-β）]=$\frac{4}{5}$，即sinβ=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查两角差的正弦，是基础的计算题．

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