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    12．不等式|3x+1|＞2+5x的解为（　　）
    A．x＜-$\frac{3}{8}$B．x＜-$\frac{1}{2}$C．x≤-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{3}{8}$

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：由不等式|3x+1|＞2+5x，
    可得$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥0}\\{3x+1＞2+5x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜0}\\{-3x-1＞2+5x}\end{array}\right.$②．
    解①无解，解②求得x＜-$\frac{3}{8}$，
    故原不等式的解集为{x|x＜-$\frac{3}{8}$}，
    故选：A．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．

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    3．已知数列{an}的首项为a1=$\frac{1}{2}$，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前5项和S5．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}+1}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$，若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x+2y-3=0平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{k}{{e}^{x}}$，求实数k的取值范围．

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    （1）f（x+1）=f（1-x），
    （2）f（x）的最大值15，
    （3）f（x）=0的两根的平方和等于17，求f（x）的解析式．

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    1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且$\sqrt{3}$cosC+sinC=$\frac{\sqrt{3}a}{b}$．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5$\sqrt{7}$，b=7，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
    （1）求实数t的最大值；
    （2）当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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