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已知函数f(x)=ax+b的反函数f-1(x)=ax+b,则a与b的取值分别是( C )
A、a=1,b=0B、a=-1,b=0C、a=1,b=0或a=-1,b∈RD、a,b为任意非零实数
分析:此题需要运用反函数的概念求出f-1(x),然后使所求出的函数表达式与f-1(x)=ax+b相等,求解即可!
解答:解:f(x)=ax+b,f-1(x)=
1
a
x-
b
a
=ax+b,
1
a
=a
-
b
a
=b
,解得
a=1
b=0
a=-1
b∈R

故选C
点评:本题考查学生对反函数的理解能力,以及方程组的解答能力!
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>
34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.

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f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 给出下列命题:①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是
 

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