Question

已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图像与直线y＝2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁－x₂|的最小值为π，则(　　)

A．ω＝2，θ＝                                            B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝                                           D．ω＝2，θ＝

Answer 1

　A

[解析]　y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数且0<θ<π，

所以θ＝，y＝2cosωx，

∴y∈[－2,2]．又∵|x₁－x₂|_min＝π，

故y＝2与y＝2cosωx的交点为最高点，于是最小正周期为π.即＝π，所以ω＝2.故选A.