Question

18．设某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示x与y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为：$\widehat{y}$=0.254x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则年饮食支出平均增加（　　）

• A． 0.254万元
• B． 0.321万元
• C． 0.575万元
• D． -0.254万元

Answer 1

分析 写出自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，即可得到年收入每增加1万元时，年饮食支出平均增加值．

解答 解：∵回归直线方程为：
$\widehat{y}$=0.254x+0.321，
其中回归系数a=0.254，b=0.321；
∴年收入增加l万元时，年饮食支出为：
$\widehat{y}$=0.254（x+1）+0.321；
∴年饮食平均增加为：
[0.254（x+1）+0.321]-（0.254x+0.321）=0.254（万元）．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y值，是基础题．