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    已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin (ω＞0)的最小正周期为.

    (1) 写出函数f(x)的单调递增区间；

    (2) 求函数f(x)在区间上的取值范围．


    解：(1) f(x)＝＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin＋.因为T＝，所以＝ (ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin＋.于是由2kπ－≤≤2kπ＋，解得－≤x≤＋

    (k∈Z)．

    所以f(x)的增区间为 (k∈Z)．

    (2) 因为x∈，所以4x－∈，

    所以sin∈，所以f(x)∈.

    故f(x)在区间上的取值范围是.


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