设函数f(x)=2x2+3.求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．(1)自变量x从1变到0.5,(2)自变量x从1变到1.5,(3)自变量x从x0变到x0+△x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．设函数f（x）=2x²+3，求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．
（1）自变量x从1变到0.5；
（2）自变量x从1变到1.5；
（3）自变量x从x₀变到x₀+△x．

分析根据变量的增量的定义进行计算．

解答解：（1）△x=0.5-1=-0.5，△y=f（0.5）-f（1）=3.5-5=-1.5；
（2）△x=1.5-1=0.5，△y=f（1.5）-f（1）=7.5-5=2.5；
（3）△x=x₀+△x-x₀=△x，△y=f（x₀+△x）-f（x₀）=2（x₀+△x）²+3-（2x₀²+3）=4x₀△x+2（△x）²．

点评本题考查了增量的含义，弄清变换前后是解题关键，属于基础题．

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A．

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B．

$\frac{π}{6}$

C．

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D．

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