【题目】某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为
，
，
，
，
五个等级，等级
，等级
，等级，，等级共
.其中等级为不合格，原则上比例不超过
.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（ ）
A.45人B.660人C.880人D.900人
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求
定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数在
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用表示
；
（3）是否存在实数，使
成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
，
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中
的值；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附：下面的临界值表仅供参考．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
．）
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【题目】设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立（其中
是常数）.
（1）当
时，求：
（2）当
时，
①若
，求数列的通项公式：
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”，如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
，若存在，求数列的首项
的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上一点，此时参数
，将射线
绕原点逆时针旋转
交曲线于点
，记曲线的上顶点为点
，求
的面积.
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【题目】如下图，在四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点。
（1）求证：
面
；
（2）线段
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由。
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
参数方程为
为参数)，将曲线上所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标变为原来的
，得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过点
且倾斜角为
的直线
与曲线交于
两点，求
取得最小值时的值.
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