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已知函数f(x)满足f(x-1)=lgx,则不等式f(x)<0的解集为(  )
A、(-∞,1)
B、(1,2)
C、(-∞,0)
D、(-1,0)
考点:对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:求出函数f(x)的解析式,然后再求不等式f(x)<0的解集.
解答: 解:令x-1=t,∴x=t+1,t+1>0,
所以f(t)=lg(t+1),
函数f(x)的解析式为:f(x)=lg(x+1),
不等式f(x)<0化为lg(x+1)<0
即:lg(x+1)<0
所以不等式的解集为:(-1,0)
故选D.
点评:本题考查其他不等式的解法,对数的运算性质,考查计算能力,是基础题.
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