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    14．给出以下两个类比推理（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
    ①“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
    对于以上类比推理得到的结论判断正确的是（　　）
    A．推理①②全错B．推理①对，推理②错C．推理①错，推理②对D．推理①②全对

    分析 在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．

    解答 解：①若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故①错误；
    ②在有理数集Q中，若a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$，则（a-c）+（b-d）$\sqrt{2}$=0，易得：a=c，b=d．故②正确．
    故选：C．

    点评 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

    练习册系列答案
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    8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    9．函数y=$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    2．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB1的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点．
    （1）求证：MN∥平面A1C1D；
    （2）求证：平面A1C1D⊥平面BCC1B1
    （3）求点E到平面A1C1D的距离．

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    9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}-1$，若方程f（1+x2）-g（x）=k有三个根，求满足条件的实数k的取值是1．

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    19．直线l：x-2y+5=0和圆C：x2+y2+2x-4y=0相交，求直线l被圆C所截得的弦AB的长．

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    6．求证：
    （1）|a+b|+|a-b|≥2|a|；
    （2）|a+b|-|a-b|≤2|b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度，结果如下（单位：mm）
    82202352321252932938628206
    3233553573332511323329450296
    11523635732652301140328238358
    58255143360340302370343260303
    591466026317030538034661305
    17534826438362306195350265385
    作出这个样本的频率分布直方图（在对样本数据分组时，可试用不同的分组方式，然后从中选择一种较为适合的分组方法）．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，你能从图中分析出这批棉花的质量状况吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆M：x2+y2-4x+4y-4=0，直线l：x-y-5=0
    （1）求圆心M到直线l的距离；
    （2）求直线l被圆所截得的弦长．

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