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等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项.(1)求数列{an}的第20项。(2)求数列{bn}的通项公式.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列是调和数列,对于各项都是正数的数列,满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
时,求第行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,若数列满足
,求证:数列为等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)设 ,定义,其中
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角数,它有一定的规律性,第2010个三角数与第2008个三角数的差为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是各项互不相等的正数等差数列,是各项互不相等的正数等比数列,,则(    )
A. >         B      C.<      D. =

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知的前项之和,求此数列的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列满足,则等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列关于等差、等比数列的判断,正确的是(  )
A.若对任意的都有(常数),则数列为等差数列(
B.数列一定是等差数列,也一定是等比数列
C.若均为等差数列,则也是等差数列
D.对于任意非零实数,它们的等比中项一定存在且为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列是等差数列,且,则该数列的通项公式__ ▲ __.

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