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    3．函数y=4sin2x是（　　）
    A．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数B．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
    C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数

    分析 判断函数的奇偶性，求出周期即可得到选项．

    解答 解：函数y=4sin2x的周期为：π；
    函数是奇函数．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的周期的求法，函数的奇偶性的判断，是基础题．

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    13．在△ABC中，A＞B，则下列不等式正确的个数为（　　）
    ①sinA＞sinB ②cosA＜cosB ③sin2A＞sin2B ④cos2A＜cos2B．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则$\frac{f（x）}{x}$＜0的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．非空集合A中的元素个数用（A）表示，定义（A-B）=$\left\{\begin{array}{l}{（A）-（B），（A）≥（B）}\\{（B）-（A），（A）＜（B）}\end{array}\right.$，若A={-1，0}，B={x||x2-2x-3|=a}，且（A-B）≤1，则a的所有可能值为（　　）
    A．{a|a≥4}B．{a|a＞4或a=0}C．{a|0≤a≤4}D．{a|a≥4或a=0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，那么数列{bn}的前n项和Sn为（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{4n}{n+1}$C．$\frac{3n}{n+1}$D．$\frac{5n}{n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知△OCB中，A是BC边的中点，D是OB边上靠近点B的三等分点，DC与OA相交于点E，DE：DC=2：5，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{DC}$；
    （2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b，其中a，b是常数且a＞0．
    （1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，$\sqrt{a}$]上是单调递减函数；
    （2）已知函数f（x）在区间[$\sqrt{a}$，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．

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