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    16．如果（1+x）n的展开式中x2的系数等于x的系数的3倍，则n的值为7．

    分析 根据二项式（1+x）n展开式的通项，结合题意列出方程求出n的值即可．

    解答 解：二项式（1+x）n展开式的通项为
    Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xr，
    由x2项的系数等于x项的系数的3倍，
    可得${C}_{n}^{2}$=3${C}_{n}^{1}$，
    即$\frac{1}{2}$n（n-1）=3n，
    解得n=7或n=0（不合题意，舍去）．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式及运用问题，也考查了运算能力，属于基础题．

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