Question

4．求（2a+3b）⁶的展开式的第3项的二项式系数及第3项的系数．

Answer 1

分析 利用（2a+3b）⁶展开式的通项公式，即可求出展开式中对应项的二项式系数与项的系数．

解答 解：（2a+3b）⁶的展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{6}^{r}$•2^6-r•3^r•a^6-r•b^r，
∴第3项的二项式系数为：
${C}_{6}^{2}$=15，
第3项的系数为：
${C}_{6}^{2}$•2⁴•3²=2160．

点评 本题主要考查了利用二项式展开式的通项公式求展开式中某项系数的应用问题，是基础题目．